这里详细列举了 MathJax 公式的一些常用写法。文章公式较多，可能存在渲染较慢的情况，请耐心等待。
上下标
- 上标符号，写法举例：
$x^4$，显示：$x^4$ - 下标符号，写法举例：
$x_1$，显示：$x_1$ - 组合符号，写法举例：
${abc}_{12}^{123}$，显示：${abc}_{12}^{123}$
常用的格式控制
- 上划线符号，写法举例：
$\overline{x+y}$，显示：$\overline{x+y}$ - 下划线符号，写法举例：
$\underline{x+y}$，显示：$\underline{x+y}$ - 上大括号，写法举例：
$\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}$，显示：$\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}$ - 下大括号，写法举例：
$a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d$，显示：$a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d$ - 上位符号：
- 符号：
\stacrel{上位符号}{基位符号}，写法举例：$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}$，显示：$$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}$$ - 符号：{上位公式 \choose 下位公式}，写法举例：
${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$，显示：$${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$$ - 符号：{上位公式 \atop 下位公式}，写法举例：
$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots$，显示：$$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots$$
- 符号：
- 给公式编号：写法：
$$e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{1}$$，效果：
$$e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{1}$$
占位符
主要用来微调距离，使得公式更加漂亮：
| 类型 | 写法 | 效果 |
|---|---|---|
| 紧贴 | $a\!b$ |
$a!b$ |
| 没有空格 | $ab$ |
$ab$ |
| 小空格 | $a\,b$ |
$a,b$ |
| 中等空格 | $a\;b$ |
$a;b$ |
| 大空格 | $a\ b$ |
$a\ b$ |
| quad 空格 | $a\quad b$ |
$a\quad b$ |
| 两个 quad 空格 | $a\qquad b$ |
$a\qquad b$ |
定界符与组合
- 小括号，写法：
（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)，效果：$（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)$ - 中括号，写法举例：
$[x+y]$，如：$[x+y]$ - 大括号，写法举例：
$\{x+y\}$，如：${x+y}$ - 自适应括号，写法举例：
\left(x\right)\left(x{yz}\right)，如：$\left(x\right)$，$\left(x{yz}\right)$
矩阵和多维数组
常用用法
| 写法 | 效果 |
|---|---|
$\begin{matrix}1 & 2\\\\3 &4\end{matrix}$ |
$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$ |
$\begin{pmatrix}1 & 2\\\\3 &4\end{pmatrix}$ |
$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$ |
$\begin{bmatrix}1 & 2\\\\3 &4\end{bmatrix}$ |
$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$ |
$\begin{Bmatrix}1 & 2\\\\3 &4\end{Bmatrix}$ |
$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$ |
$\begin{vmatrix}1 & 2\\\\3 &4\end{vmatrix}$ |
$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$ |
$\begin{Vmatrix}1 & 2\\\\3 &4\end{Vmatrix}$ |
$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$ |
还有一种写法：
$\left|\begin{matrix}1 & 2\\\\3 &4\end{matrix}\right|$，显示：$\left|\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}\right|$
类似于 left/right，这里是 begin/end；
具体的矩阵语法，& 区分行间元素，多行时用来对其该符号修饰的字符，\\ 代表换行；
高级用法
数组排版
效果：
$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$
$$
\left(\begin{array}{|c|c|}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array}\right)
$$
$$
\begin{array}{|c|c|}
\hline
{1111111111} & 2 \\
\hline
3 & 4 \\
\hline
\end{array}
$$
写法:
1 | $$ |
多行公式
效果：
$$
\begin{aligned}
3^{10} &= 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \ast 3 \
&= (3 \ast 3) \ast (3 \ast 3) \ast (3 \ast 3) \ast (3 \ast 3) \ast (3 \ast 3) \
&= (3 \ast 3)^5
\end{aligned}
$$
写法：
1 | $$ |
分段函数
效果：
$$
y=\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases}
$$
写法：
1 | $$ |
运算
简单运算
- 加法运算，符号：
+，如：$x+y=z$ - 减法运算，符号：
-，如：$x-y=z$ - 加减运算，符号：
\pm，如：$x \pm y=z$ - 减甲运算，符号：
\mp，如：$x \mp y=z$ - 乘法运算，符号：
\times，如：$x \times y=z$ - 点乘运算，符号：
\cdot，如：$x \cdot y=z$ - 星乘运算，符号：
\ast，如：$x \ast y=z$ - 除法运算，符号：
\div，如：$x \div y=z$ - 斜法运算，符号：
/，如：$x/y=z$ - 分式表示：
- 符号：
\frac{分子}{分母}，如：$\frac{x+y}{y+z}$ - 符号：
{分子} \voer {分母}，如：${x+y} \over {y+z}$
- 符号：
- 绝对值表示，符号：
||，如：$|x+y|$
高级运算
- 平均数运算：
- 符号：
\overline{算式}，如：$\overline{xyz}$，显示：$\overline{xyz}$
- 符号：
- 开方运算：
- 开二次方运算，符号：
\sqrt，如：$\sqrt x$，显示：$\sqrt x$ - 高次方：
\sqrt[开方数]{被开方数}，如：$\sqrt[3]{x+y}$，显示：$\sqrt[3]{x+y}$
- 开二次方运算，符号：
- 取整运算：
- 向上取整：
$\lceil n/2 \rceil$，显示：$\lceil n/2 \rceil$ - 向下取整：
$\lfloor n/2 \rfloor$，显示：$\lfloor n/2 \rfloor$
- 向上取整：
- 对数运算：
- 符号：
\log，如：$\log_2(x)$，显示：$\log_2(x)$ - 符号：
\lg，如：\$\lg(x)$，显示：$\lg(x)$ - 符号：
\ln，如：$\ln(x)$，显示：$\ln(x)$
- 符号：
- 极限运算：
- 符号：
\lim，如：$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$，显示：$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ - 加上风格控制：如：
$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$，显示：$$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$$
- 符号：
- 叠加运算：
- 符号：
\sum，如：$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$，显示：$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$ - 加上风格控制，符号：
\displaystyle \sum，如：$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$，显示：$$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$$
- 符号：
- 叠乘运算：
- 符号：
\prod，如：$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$，显示：$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$ - 加上风格控制，符号：
\displaystyle \prod，如：$\displaystyle \prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$，显示：$$\displaystyle \prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$$
- 符号：
- 积分运算：
- 符号：
\int，如：$\int^{\infty}{0}{xdx}$，显示：$\int^{\infty}{0}{xdx}$ - 加上风格控制，符号：
\displaystyle \int，如：$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$，显示：$$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$$ - 多重积分等：符号：
\int，\iint，\iiint，\oint，显示：$\int$，$\iint$，$\iiint$，$\oint$
- 符号：
- 微分运算：
- 符号：
\partial，如：$\frac{\partial x}{\partial y}$，显示：$\frac{\partial x}{\partial y}$
- 符号：
逻辑运算
- 等于运算，符号：
=，如：$x+y=z$ - 大于运算，符号：
>，如：$x+y>z$ - 小于运算，符号：
<，如：$x+y<z$ - 大于等于运算，符号：
\geq，如：$x+y \geq z$ - 小于等于运算，符号：
\leq，如：$x+y \leq z$ - 远大于运算，符号：
\gg，如：$a \gg b$ - 远小于运算，符号：
\ll，如：$a \ll b$ - 不等于运算，符号：
\neq，如：$x+y \neq z$ - 不大于等于运算，符号：
\ngeq，如：$x+y \ngeq z$ - 不大于等于运算，符号：
\not\geq，如：$x+y \not\geq z$ - 不小于等于运算，符号：
\nleq，如：$x+y \nleq z$ - 不小于等于运算，符号：
\not\leq，如：$x+y \not\leq z$ - 约等于运算，符号：
\approx，如：$x+y \approx z$ - 恒定等于运算，符号：
\equiv，如：$x+y \equiv z$ - 合同运算，符号：
\cong，如：$A \cong B$ - 异或运算，符号：
\oplus，如：$A \oplus B$
逻辑条理
- 因为，写法：
\because，如：$\because$ - 所以，写法：
\therefore，如：$\therefore$ - 任意，写法：
\forall，如：$\forall$ - 存在，写法：
\exists，如：$\exists$
集合运算
- 属于运算，符号：
\in，如：$x \in y$ - 不属于运算，符号：
\notin，如：$x \notin y$ - 不属于运算，符号：
\not\in，如：$x \not\in y$ - 子集运算，符号：
\subset，如：$x \subset y$ - 子集运算，符号：
\supset，如：$x \supset y$ - 真子集运算，符号：
\subseteq，如：$x \subseteq y$ - 非真子集运算，符号：
\subsetneq，如：$x \subsetneq y$ - 真子集运算，符号：
\supseteq，如：$x \supseteq y$ - 非真子集运算，符号：
\supsetneq，如：$x \supsetneq y$ - 非子集运算，符号：
\not\subset，如：$x \not\subset y$ - 非子集运算，符号：
\not\supset，如：$x \not\supset y$ - 并集运算，符号：
\cup，如：$x \cup y$ - 交集运算，符号：
\cap，如：$x \cap y$ - 差集运算，符号：
\setminus，如：$x \setminus y$ - 同或运算，符号：
\bigodot，如：$x \bigodot y$ - 同与运算，符号：
\bigotimes，如：$x \bigotimes y$ - 实数集合，符号：
\mathbb{R}，如：$\mathbb{R}$ - 自然数集合，符号：
\mathbb{Z}，如：$\mathbb{Z}$ - 空集，符号：
\emptyset，如：$\emptyset$
三角运算
| 符号 | 写法 | 符号 | 写法 |
|---|---|---|---|
| $\bot$ | \bot |
$\angle$ | \angle |
| $30^\circ$ | 30^\circ |
$\sin$ | \sin |
| $\cos$ | \cos |
$\tan$ | \tan |
| $\cot$ | \cot |
$\sec$ | \sec |
| $\csc$ | \csc |
数学符号
| 符号 | 写法 | 举例 |
|---|---|---|
| 无穷 | 符号：\infty， | 如：$\infty$ |
| 虚数 | 符号：\imath， | 如：$\imath$ |
| 虚数 | 符号：\jmath， | 如：$\jmath$ |
| 矢量符号 | 符号：\vec{a}， | 如：$\vec{a}$ |
| 一阶导数符号 | 符号：\dot{a}， | 如：$\dot{a}$ |
| 二阶导数符号 | 符号：\ddot{a}， | 如：$\ddot{a}$ |
| 上箭头 | 符号：\uparrow， | 如：$\uparrow$ |
| 上箭头 | 符号：\Uparrow， | 如：$\Uparrow$ |
| 下箭头 | 符号：\downarrow， | 如：$\downarrow$ |
| 下箭头 | 符号：\Downarrow， | 如：$\Downarrow$ |
| 左箭头 | 符号：\leftarrow， | 如：$\leftarrow$ |
| 左箭头 | 符号：\Leftarrow， | 如：$\Leftarrow$ |
| 右箭头 | 符号：\rightarrow， | 如：$\rightarrow$ |
| 右箭头 | 符号：\Rightarrow， | 如：$\Rightarrow$ |
| 底端对齐的省略号 | 符号：\ldots， | 如：$1,2,\ldots,n$ |
| 中线对齐的省略号 | 符号：\cdots， | 如：$x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$ |
| 竖直对齐的省略号 | 符号：\vdots， | 如：$\vdots$ |
| 斜对齐的省略号 | 符号：\ddots， | 如：$\ddots$ |
| 数学符号 | 符号：\hat{a}， | 如：$\hat{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\check{a}， | 如：$\check{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\breve{a}， | 如：$\breve{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\tilde{a}， | 如：$\tilde{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\bar{a}， | 如：$\bar{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\acute{a}， | 如：$\acute{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\grave{a}， | 如：$\grave{a}$ |
| 数学符号 | 符号：\mathring{a}， | 如：$\mathring{a}$ |
注意：有些符号一定要加$$才可以显示效果
希腊字母表
| 字母 | 实现 | 字母 | 实现 | 字母 | 实现 |
|---|---|---|---|---|---|
| $\epsilon$ | \epsilon |
$\alpha$ | \alpha |
$\beta$ | \beta |
| $\zeta$ | \zeta |
$\Gamma$ | \Gamma |
$\gamma$ | \gamma |
| $\eta$ | \eta |
$\Delta$ | \Delta |
$\delta$ | \delta |
| $\iota$ | \iota |
$\Theta$ | \Theta |
$\theta$ | \theta |
| $\kappa$ | \kappa |
$\Lambda$ | \Lambda |
$\lambda$ | \lambda |
| $\omicron$ | \omicron |
$\mu$ | \mu |
$\nu$ | \nu |
| $\rho$ | \rho |
$\Xi$ | \Xi |
$\xi$ | \xi |
| $\tau$ | \tau |
$\Pi$ | \Pi |
$\pi$ | \pi |
| $\chi$ | \chi |
$\Sigma$ | \Sigma |
$\sigma$ | \sigma |
| $\omega$ | \omega |
$\Upsilon$ | \Upsilon |
$\upsilon$ | \upsilon |
| $\Omega$ | \Omega |
$\Psi$ | \Psi |
$\psi$ | \psi |
| $\nabla$ | \nabla |
$\Phi$ | \Phi |
$\Phi$ | \phi |
| $\varphi$ | \varphi |
更多详情，参考：『PDF』
